Hände schütteln
Peters Ehefrau hat 3
Personen die Hand gegeben.
Nach den vorgegebenen Regeln kann jede Person maximal 6 anderen Personen die Hand geben (allen anderen Paaren). Peter befragt am Ende des Abends 7 Personen
(die 3 Paare und seine eigene Ehefrau) und erhält 7 verschiedene Antworten. Die
einzige Möglichkeit, 7 verschiedene Zahlen bei einem Maximum von 6 zu nennen,
ist "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6".
Kann Peters Frau "6" gesagt haben?
Nein, denn dann hätte sie ja allen Gästen die Hand gegeben und niemand könnte
mehr "0" antworten. Also hat einer der Gäste "6" gesagt.
Somit hat dieser Gast auch Peters Frau die Hand gegeben, sodass sie auch nicht "0" gesagt
haben kann. Die einzige Person, die "0" sagen kann, ist der Ehepartner der Person
mit "6". Eines der Gästepaare hat also die Werte "6" und "0".
Kann Peters Ehefrau unter diesen Umständen "5" gesagt haben?
Nein, denn wenn sie allen ausser der mittlerweile bekannten "0"-Person
die Hand
gegeben hätte, dann hätte ja jeder bereits 2 Hände empfangen (nachdem der
"6"er
bereits alle begrüsst hat). Dann könnte niemand mehr "1" sagen. Also
hat einer
der Gäste "5" gesagt. Da unter den Gästen die "0" ist, hat
der "5"er sicher
auch Peters Frau die Hand gegeben, sodass sie nicht "1" gesagt haben
kann, denn
sie hat ja jetzt bereits 2 Hände empfangen.. Die einzige Person, die
"1" sagen
kann, ist der Ehepartner der Person mit "5". Eines der Gästepaare hat
also die
Werte "5" und "1".
Kann Peters Frau unter diesem Umständen "4" gesagt haben?
Nein, denn wenn sie allen ausser den mittlerweile bekannten Personen
"0" und "1"
die Hand gegeben hätte, dann hätten die restlichen Personen ja mindestens 3
Hände empfangen (nachdem sie bereits von "6" und "5" begrüsst
wurden). Niemand
könnte mehr "2" sagen. Also hat einer der Gäste "4"
gesagt, und nach obiger
Logik dann dessen Ehepartner wiederum konsequenterweise "2".
So bleibt für Peters Frau nur noch "3" übrig.
Nr. 6 hat die Nummern 1, 2, 3, 4, 5 und Peter begrüsst.
Nr. 5 hat die Nummern 2, 3, 4, 6 und Peter begrüsst.
Nr. 4 hat die Nummern 3, 5, 6, und Peter begrüsst.
Daraus ergibt sich automatisch der Rest:
Nr. 3 hat die Nummern 4, 5 und 6 begrüsst.
Nr. 2 hat die Nummern 5 und 6 begrüsst.
Nr. 1 hat die Nummer 6 begrüsst.
Sowohl Peter als auch seine Frau haben 3 Leute begrüsst - übrigens die
selben 3